解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left({18}^2-4*1*-81\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324-4*1*-81\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324-4*-81\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324--324\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324+324\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(648\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(648\right)\right)/\left(2\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(648\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$648$$：

$$648$$的质因数分解是$$2^3\cdot 3^4$$

$$x=\left(-18\pm 18*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-18+18*sqrt\left(2\right)\right)/2$$ 和 $$x_2=\left(-18-18*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+18*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+18*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+18*1.414\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+18*1.414\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+25.456\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+25.456\right)/2$$

$$x_1=\left(7.456\right)/2$$

$$x_1=\frac{7.456}{2}$$

$$x_1=3.728$$

$$x_2=\left(-18-18*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-18-18*1.414\right)/2$$

$$x_2=\left(-18-18*1.414\right)/2$$

$$x_2=\left(-18-25.456\right)/2$$

$$x_2=\left(-18-25.456\right)/2$$

$$x_2=\left(-43.456\right)/2$$

$$x_2=-\frac{43.456}{2}$$

$$x_2=-21.728$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-21.728, 3.728。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$x^2+18x-81\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$