解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$10s^2+1s-49>0$$，是：

$$a$$ = 10

$$b$$ = 1

$$c$$ = -49

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$s=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*10*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*10*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1-40*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1--1960\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1+1960\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/\left(20\right)$$

得到结果：

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

通过找出其质因数来简化$$1961$$：

$$1961$$的质因数分解是$$37\cdot 53$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$ 和 $$s_2=\left(-1-sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+44.283\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+44.283\right)/20$$

$$s_1=\left(43.283\right)/20$$

$$s_1=\frac{43.283}{20}$$

$$s_1=2.164$$

$$s_2=\left(-1-sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_2=\left(-1-44.283\right)/20$$

$$s_2=\left(-1-44.283\right)/20$$

$$s_2=\left(-45.283\right)/20$$

$$s_2=-\frac{45.283}{20}$$

$$s_2=-2.264$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-2.264, 2.164。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=10)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$10s^2+1s-49>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$