解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$r=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*1*-2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*1*-2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*-2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(2\right)$$

$$r=\left(2\pm sqrt\left(12\right)\right)/2$$

得到结果：

$$r=\left(2\pm sqrt\left(12\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$12$$：

$$12$$的质因数分解是$$2^2\cdot 3$$

$$r=\left(2\pm 2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$r_1=\left(2+2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$ 和 $$r_2=\left(2-2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$r_1=\left(2+2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$r_1=\left(2+2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$r_1=\left(2+2*1.732\right)/2$$

$$r_1=\left(2+2*1.732\right)/2$$

$$r_1=\left(2+3.464\right)/2$$

$$r_1=\left(2+3.464\right)/2$$

$$r_1=\left(5.464\right)/2$$

$$r_1=\frac{5.464}{2}$$

$$r_1=2.732$$

$$r_2=\left(2-2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$r_2=\left(2-2*1.732\right)/2$$

$$r_2=\left(2-2*1.732\right)/2$$

$$r_2=\left(2-3.464\right)/2$$

$$r_2=\left(2-3.464\right)/2$$

$$r_2=\left(-1.464\right)/2$$

$$r_2=-\frac{1.464}{2}$$

$$r_2=-0.732$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.732, 2.732。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$r^2-2r-2\ge 0$$具有$$\ge$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$