解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$p=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left({14}^2-4*1*-38\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(196-4*1*-38\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(196-4*-38\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(196--152\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(196+152\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(348\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(348\right)\right)/\left(2\right)$$

得到结果：

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(348\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$348$$：

$$348$$的质因数分解是$$2^2\cdot 3\cdot 29$$

$$p=\left(-14\pm 2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$p_1=\left(-14+2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$ 和 $$p_2=\left(-14-2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+2*9.327\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+2*9.327\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+18.655\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+18.655\right)/2$$

$$p_1=\left(4.655\right)/2$$

$$p_1=\frac{4.655}{2}$$

$$p_1=2.327$$

$$p_2=\left(-14-2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$

$$p_2=\left(-14-2*9.327\right)/2$$

$$p_2=\left(-14-2*9.327\right)/2$$

$$p_2=\left(-14-18.655\right)/2$$

$$p_2=\left(-14-18.655\right)/2$$

$$p_2=\left(-32.655\right)/2$$

$$p_2=-\frac{32.655}{2}$$

$$p_2=-16.327$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-16.327, 2.327。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$p^2+14p-38<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$