解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-8^2-4*1*-15\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-4*1*-15\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-4*-15\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64--60\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64+60\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(124\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(124\right)\right)/\left(2\right)$$

$$n=\left(8\pm sqrt\left(124\right)\right)/2$$

得到结果：

$$n=\left(8\pm sqrt\left(124\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$124$$：

$$124$$的质因数分解是$$2^2\cdot 31$$

$$n=\left(8\pm 2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$n_1=\left(8+2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$ 和 $$n_2=\left(8-2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(8+2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(8+2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(8+2*5.568\right)/2$$

$$n_1=\left(8+2*5.568\right)/2$$

$$n_1=\left(8+11.136\right)/2$$

$$n_1=\left(8+11.136\right)/2$$

$$n_1=\left(19.136\right)/2$$

$$n_1=\frac{19.136}{2}$$

$$n_1=9.568$$

$$n_2=\left(8-2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(8-2*5.568\right)/2$$

$$n_2=\left(8-2*5.568\right)/2$$

$$n_2=\left(8-11.136\right)/2$$

$$n_2=\left(8-11.136\right)/2$$

$$n_2=\left(-3.136\right)/2$$

$$n_2=-\frac{3.136}{2}$$

$$n_2=-1.568$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.568, 9.568。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$n^2-8n-15\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$