解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$n^2-50n-600>0$$，是：

$$a$$ = 1

$$b$$ = -50

$$c$$ = -600

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(-{50}^2-4*1*-600\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2500-4*1*-600\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2500-4*-600\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2500--2400\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2500+2400\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(4900\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(4900\right)\right)/\left(2\right)$$

$$n=\left(50\pm sqrt\left(4900\right)\right)/2$$

得到结果：

$$n=\left(50\pm sqrt\left(4900\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$4900$$：

$$4900$$的质因数分解是$$2^2\cdot 5^2\cdot 7^2$$

$$n=\left(50\pm 70\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$n_1=\left(50+70\right)/2$$ 和 $$n_2=\left(50-70\right)/2$$

$$n_1=\left(50+70\right)/2$$

$$n_1=\left(50+70\right)/2$$

$$n_1=\left(120\right)/2$$

$$n_1=\frac{120}{2}$$

$$n_1=60$$

$$n_2=\left(50-70\right)/2$$

$$n_2=\left(50-70\right)/2$$

$$n_2=\left(-20\right)/2$$

$$n_2=-\frac{20}{2}$$

$$n_2=-10$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-10, 60。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$n^2-50n-600>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$