解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$-1n^2+1n+3<0$$，是：

$$a$$ = -1

$$b$$ = 1

$$c$$ = 3

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*-1*3\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-1*3\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1--4*3\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1--12\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1+12\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(13\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

得到结果：

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

通过找出其质因数来简化$$13$$：

$$13$$的质因数分解是$$13$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$n_1=\left(-1+sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$ 和 $$n_2=\left(-1-sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\left(-1+sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\left(-1+sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\left(-1+3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\left(-1+3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\left(2.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\frac{2.606}{-}2$$

$$n_1=-1.303$$

$$n_2=\left(-1-sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$n_2=\left(-1-3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_2=\left(-1-3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_2=\left(-4.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_2=-\frac{4.606}{-}2$$

$$n_2=2.303$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.303, 2.303。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-1)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-1n^2+1n+3<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$