解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-7\pm sqrt\left(7^2-4*1*-20\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-7\pm sqrt\left(49-4*1*-20\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-7\pm sqrt\left(49-4*-20\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-7\pm sqrt\left(49--80\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-7\pm sqrt\left(49+80\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-7\pm sqrt\left(129\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-7\pm sqrt\left(129\right)\right)/\left(2\right)$$

得到结果：

$$n=\left(-7\pm sqrt\left(129\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$129$$：

$$129$$的质因数分解是$$3\cdot 43$$

$$n=\left(-7\pm sqrt\left(129\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$n_1=\left(-7+sqrt\left(129\right)\right)/2$$ 和 $$n_2=\left(-7-sqrt\left(129\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-7+sqrt\left(129\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-7+sqrt\left(129\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-7+11.358\right)/2$$

$$n_1=\left(-7+11.358\right)/2$$

$$n_1=\left(4.358\right)/2$$

$$n_1=\frac{4.358}{2}$$

$$n_1=2.179$$

$$n_2=\left(-7-sqrt\left(129\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(-7-11.358\right)/2$$

$$n_2=\left(-7-11.358\right)/2$$

$$n_2=\left(-18.358\right)/2$$

$$n_2=-\frac{18.358}{2}$$

$$n_2=-9.179$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-9.179, 2.179。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$n^2+7n-20\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$