解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*1*-1\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*1*-1\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*-1\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--4\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+4\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(8\right)\right)/\left(2\right)$$

$$m=\left(2\pm sqrt\left(8\right)\right)/2$$

得到结果：

$$m=\left(2\pm sqrt\left(8\right)\right)/2$$

通过找出其质因数来简化$$8$$：

$$8$$的质因数分解是$$2^3$$

$$m=\left(2\pm 2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$m_1=\left(2+2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$ 和 $$m_2=\left(2-2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2*1.414\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2*1.414\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2.828\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2.828\right)/2$$

$$m_1=\left(4.828\right)/2$$

$$m_1=\frac{4.828}{2}$$

$$m_1=2.414$$

$$m_2=\left(2-2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$m_2=\left(2-2*1.414\right)/2$$

$$m_2=\left(2-2*1.414\right)/2$$

$$m_2=\left(2-2.828\right)/2$$

$$m_2=\left(2-2.828\right)/2$$

$$m_2=\left(-0.828\right)/2$$

$$m_2=-\frac{0.828}{2}$$

$$m_2=-0.414$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.414, 2.414。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=1)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$m^2-2m-1>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$