解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(-{10}^2-4*9*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100-4*9*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100-36*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100--36\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100+36\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(136\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(136\right)\right)/\left(18\right)$$

$$y=\left(10\pm sqrt\left(136\right)\right)/18$$

得到结果：

$$y=\left(10\pm sqrt\left(136\right)\right)/18$$

通过找出其质因数来简化$$136$$：

$$136$$的质因数分解是$$2^3\cdot 17$$

$$y=\left(10\pm 2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$y_1=\left(10+2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$ 和 $$y_2=\left(10-2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*5.831\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*5.831\right)/18$$

$$y_1=\left(10+11.662\right)/18$$

$$y_1=\left(10+11.662\right)/18$$

$$y_1=\left(21.662\right)/18$$

$$y_1=\frac{21.662}{18}$$

$$y_1=1.203$$

$$y_2=\left(10-2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_2=\left(10-2*5.831\right)/18$$

$$y_2=\left(10-2*5.831\right)/18$$

$$y_2=\left(10-11.662\right)/18$$

$$y_2=\left(10-11.662\right)/18$$

$$y_2=\left(-1.662\right)/18$$

$$y_2=-\frac{1.662}{18}$$

$$y_2=-0.092$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.092, 1.203。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=9)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$9y^2-10y-1\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$