解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(-{15}^2-4*9*4\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-4*9*4\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-36*4\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-144\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(18\right)$$

$$t=\left(15\pm sqrt\left(81\right)\right)/18$$

得到结果：

$$t=\left(15\pm sqrt\left(81\right)\right)/18$$

通过找出其质因数来简化$$81$$：

$$81$$的质因数分解是$$3^4$$

$$t=\left(15\pm 9\right)/18$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$t_1=\left(15+9\right)/18$$ 和 $$t_2=\left(15-9\right)/18$$

$$t_1=\left(15+9\right)/18$$

$$t_1=\left(15+9\right)/18$$

$$t_1=\left(24\right)/18$$

$$t_1=\frac{24}{18}$$

$$t_1=1.333$$

$$t_2=\left(15-9\right)/18$$

$$t_2=\left(15-9\right)/18$$

$$t_2=\left(6\right)/18$$

$$t_2=\frac{6}{18}$$

$$t_2=0.333$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0.333, 1.333。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=9)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$9t^2-15t+4\ge 0$$具有$$\ge$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$