解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(9^2-4*8*-35\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(81-4*8*-35\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(81-32*-35\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(81--1120\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(81+1120\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(1201\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(1201\right)\right)/\left(16\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(1201\right)\right)/16$$

通过找出其质因数来简化$$1201$$：

$$1201$$的质因数分解是$$1201$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(1201\right)\right)/16$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-9+sqrt\left(1201\right)\right)/16$$ 和 $$x_2=\left(-9-sqrt\left(1201\right)\right)/16$$

$$x_1=\left(-9+sqrt\left(1201\right)\right)/16$$

$$x_1=\left(-9+sqrt\left(1201\right)\right)/16$$

$$x_1=\left(-9+34.655\right)/16$$

$$x_1=\left(-9+34.655\right)/16$$

$$x_1=\left(25.655\right)/16$$

$$x_1=\frac{25.655}{16}$$

$$x_1=1.603$$

$$x_2=\left(-9-sqrt\left(1201\right)\right)/16$$

$$x_2=\left(-9-34.655\right)/16$$

$$x_2=\left(-9-34.655\right)/16$$

$$x_2=\left(-43.655\right)/16$$

$$x_2=-\frac{43.655}{16}$$

$$x_2=-2.728$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-2.728, 1.603。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=8)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$8x^2+9x-35<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$