解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left({21}^2-4*7*-28\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441-4*7*-28\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441-28*-28\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441--784\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441+784\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(1225\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(1225\right)\right)/\left(14\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(1225\right)\right)/14$$

通过找出其质因数来简化$$1225$$：

$$1225$$的质因数分解是$$5^2\cdot 7^2$$

$$x=\left(-21\pm 35\right)/14$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-21+35\right)/14$$ 和 $$x_2=\left(-21-35\right)/14$$

$$x_1=\left(-21+35\right)/14$$

$$x_1=\left(-21+35\right)/14$$

$$x_1=\left(14\right)/14$$

$$x_1=\frac{14}{14}$$

$$x_1=1$$

$$x_2=\left(-21-35\right)/14$$

$$x_2=\left(-21-35\right)/14$$

$$x_2=\left(-56\right)/14$$

$$x_2=-\frac{56}{14}$$

$$x_2=-4$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-4, 1。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=7)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$7x^2+21x-28<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$