解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$6x^2-28x+32\ge 0$$，是：

$$a$$ = 6

$$b$$ = -28

$$c$$ = 32

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-28\pm sqrt\left(-{28}^2-4*6*32\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-28\pm sqrt\left(784-4*6*32\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-28\pm sqrt\left(784-24*32\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-28\pm sqrt\left(784-768\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-28\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-28\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(12\right)$$

$$x=\left(28\pm sqrt\left(16\right)\right)/12$$

得到结果：

$$x=\left(28\pm sqrt\left(16\right)\right)/12$$

通过找出其质因数来简化$$16$$：

$$16$$的质因数分解是$$2^4$$

$$x=\left(28\pm 4\right)/12$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(28+4\right)/12$$ 和 $$x_2=\left(28-4\right)/12$$

$$x_1=\left(28+4\right)/12$$

$$x_1=\left(28+4\right)/12$$

$$x_1=\left(32\right)/12$$

$$x_1=\frac{32}{12}$$

$$x_1=2.667$$

$$x_2=\left(28-4\right)/12$$

$$x_2=\left(28-4\right)/12$$

$$x_2=\left(24\right)/12$$

$$x_2=\frac{24}{12}$$

$$x_2=2$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：2, 2.667。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=6)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$6x^2-28x+32\ge 0$$具有$$\ge$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$