解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(-{25}^2-4*6*6\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(625-4*6*6\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(625-24*6\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(625-144\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(481\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(481\right)\right)/\left(12\right)$$

$$x=\left(25\pm sqrt\left(481\right)\right)/12$$

得到结果：

$$x=\left(25\pm sqrt\left(481\right)\right)/12$$

通过找出其质因数来简化$$481$$：

$$481$$的质因数分解是$$13\cdot 37$$

$$x=\left(25\pm sqrt\left(481\right)\right)/12$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(25+sqrt\left(481\right)\right)/12$$ 和 $$x_2=\left(25-sqrt\left(481\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(25+sqrt\left(481\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(25+sqrt\left(481\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(25+21.932\right)/12$$

$$x_1=\left(25+21.932\right)/12$$

$$x_1=\left(46.932\right)/12$$

$$x_1=\frac{46.932}{12}$$

$$x_1=3.911$$

$$x_2=\left(25-sqrt\left(481\right)\right)/12$$

$$x_2=\left(25-sqrt\left(481\right)\right)/12$$

$$x_2=\left(25-21.932\right)/12$$

$$x_2=\left(25-21.932\right)/12$$

$$x_2=\left(3.068\right)/12$$

$$x_2=\frac{3.068}{12}$$

$$x_2=0.256$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0.256, 3.911。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=6)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$6x^2-25x+6\ge 0$$具有$$\ge$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$