解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*6*-2\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*6*-2\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-24*-2\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--48\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+48\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(48\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(48\right)\right)/\left(12\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(48\right)\right)/12$$

通过找出其质因数来简化$$48$$：

$$48$$的质因数分解是$$2^4\cdot 3$$

$$x=\left(-0\pm 4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$ 和 $$x_2=\left(-0-4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+4*1.732\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+4*1.732\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+6.928\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+6.928\right)/12$$

$$x_1=\left(6.928\right)/12$$

$$x_1=\frac{6.928}{12}$$

$$x_1=0.577$$

$$x_2=\left(-0-4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$

$$x_2=\left(-0-4*1.732\right)/12$$

$$x_2=\left(-0-4*1.732\right)/12$$

$$x_2=\left(-0-6.928\right)/12$$

$$x_2=\left(-0-6.928\right)/12$$

$$x_2=\left(-6.928\right)/12$$

$$x_2=-\frac{6.928}{12}$$

$$x_2=-0.577$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.577, 0.577。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=6)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$6x^2+0x-2>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$