解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left({23}^2-4*6*-18\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529-4*6*-18\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529-24*-18\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529--432\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529+432\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(961\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(961\right)\right)/\left(12\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(961\right)\right)/12$$

通过找出其质因数来简化$$961$$：

$$961$$的质因数分解是$${31}^2$$

$$x=\left(-23\pm 31\right)/12$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-23+31\right)/12$$ 和 $$x_2=\left(-23-31\right)/12$$

$$x_1=\left(-23+31\right)/12$$

$$x_1=\left(-23+31\right)/12$$

$$x_1=\left(8\right)/12$$

$$x_1=\frac{8}{12}$$

$$x_1=0.667$$

$$x_2=\left(-23-31\right)/12$$

$$x_2=\left(-23-31\right)/12$$

$$x_2=\left(-54\right)/12$$

$$x_2=-\frac{54}{12}$$

$$x_2=-4.5$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-4.5, 0.667。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=6)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$6x^2+23x-18>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$