解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(4^2-4*5*-7\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*5*-7\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(16-20*-7\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(16--140\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(16+140\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(156\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(156\right)\right)/\left(10\right)$$

得到结果：

$$y=\left(-4\pm sqrt\left(156\right)\right)/10$$

通过找出其质因数来简化$$156$$：

$$156$$的质因数分解是$$2^2\cdot 3\cdot 13$$

$$y=\left(-4\pm 2*sqrt\left(39\right)\right)/10$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$y_1=\left(-4+2*sqrt\left(39\right)\right)/10$$ 和 $$y_2=\left(-4-2*sqrt\left(39\right)\right)/10$$

$$y_1=\left(-4+2*sqrt\left(39\right)\right)/10$$

$$y_1=\left(-4+2*sqrt\left(39\right)\right)/10$$

$$y_1=\left(-4+2*6.245\right)/10$$

$$y_1=\left(-4+2*6.245\right)/10$$

$$y_1=\left(-4+12.49\right)/10$$

$$y_1=\left(-4+12.49\right)/10$$

$$y_1=\left(8.49\right)/10$$

$$y_1=\frac{8.49}{10}$$

$$y_1=0.849$$

$$y_2=\left(-4-2*sqrt\left(39\right)\right)/10$$

$$y_2=\left(-4-2*6.245\right)/10$$

$$y_2=\left(-4-2*6.245\right)/10$$

$$y_2=\left(-4-12.49\right)/10$$

$$y_2=\left(-4-12.49\right)/10$$

$$y_2=\left(-16.49\right)/10$$

$$y_2=-\frac{16.49}{10}$$

$$y_2=-1.649$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.649, 0.849。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=5)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$5y^2+4y-7>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$