解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(-9^2-4*5*4\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-4*5*4\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-20*4\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-80\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(10\right)$$

$$x=\left(9\pm sqrt\left(1\right)\right)/10$$

得到结果：

$$x=\left(9\pm sqrt\left(1\right)\right)/10$$

通过找出其质因数来简化$$1$$：

$$1$$的质因数分解是$$1$$

$$x=\left(9\pm 1\right)/10$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(9+1\right)/10$$ 和 $$x_2=\left(9-1\right)/10$$

$$x_1=\left(9+1\right)/10$$

$$x_1=\left(9+1\right)/10$$

$$x_1=\left(10\right)/10$$

$$x_1=\frac{10}{10}$$

$$x_1=1$$

$$x_2=\left(9-1\right)/10$$

$$x_2=\left(9-1\right)/10$$

$$x_2=\left(8\right)/10$$

$$x_2=\frac{8}{10}$$

$$x_2=0.8$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0.8, 1。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=5)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$5x^2-9x+4<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$