解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(-{16}^2-4*5*8\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-4*5*8\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-20*8\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-160\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(10\right)$$

$$x=\left(16\pm sqrt\left(96\right)\right)/10$$

得到结果：

$$x=\left(16\pm sqrt\left(96\right)\right)/10$$

通过找出其质因数来简化$$96$$：

$$96$$的质因数分解是$$2^5\cdot 3$$

$$x=\left(16\pm 4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(16+4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$ 和 $$x_2=\left(16-4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(16+4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(16+4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(16+4*2.449\right)/10$$

$$x_1=\left(16+4*2.449\right)/10$$

$$x_1=\left(16+9.798\right)/10$$

$$x_1=\left(16+9.798\right)/10$$

$$x_1=\left(25.798\right)/10$$

$$x_1=\frac{25.798}{10}$$

$$x_1=2.58$$

$$x_2=\left(16-4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

$$x_2=\left(16-4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

$$x_2=\left(16-4*2.449\right)/10$$

$$x_2=\left(16-4*2.449\right)/10$$

$$x_2=\left(16-9.798\right)/10$$

$$x_2=\left(16-9.798\right)/10$$

$$x_2=\left(6.202\right)/10$$

$$x_2=\frac{6.202}{10}$$

$$x_2=0.62$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0.62, 2.58。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=5)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$5x^2-16x+8\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$