解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(-{22}^2-4*5*-21\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(484-4*5*-21\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(484-20*-21\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(484--420\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(484+420\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(904\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(904\right)\right)/\left(10\right)$$

$$n=\left(22\pm sqrt\left(904\right)\right)/10$$

得到结果：

$$n=\left(22\pm sqrt\left(904\right)\right)/10$$

通过找出其质因数来简化$$904$$：

$$904$$的质因数分解是$$2^3\cdot 113$$

$$n=\left(22\pm 2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$n_1=\left(22+2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$ 和 $$n_2=\left(22-2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(22+2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(22+2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(22+2*15.033\right)/10$$

$$n_1=\left(22+2*15.033\right)/10$$

$$n_1=\left(22+30.067\right)/10$$

$$n_1=\left(22+30.067\right)/10$$

$$n_1=\left(52.067\right)/10$$

$$n_1=\frac{52.067}{10}$$

$$n_1=5.207$$

$$n_2=\left(22-2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$

$$n_2=\left(22-2*15.033\right)/10$$

$$n_2=\left(22-2*15.033\right)/10$$

$$n_2=\left(22-30.067\right)/10$$

$$n_2=\left(22-30.067\right)/10$$

$$n_2=\left(-8.067\right)/10$$

$$n_2=-\frac{8.067}{10}$$

$$n_2=-0.807$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.807, 5.207。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=5)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$5n^2-22n-21\ge 0$$具有$$\ge$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$