解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(3^2-4*5*-4000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9-4*5*-4000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9-20*-4000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9--80000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9+80000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(80009\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(80009\right)\right)/\left(10\right)$$

得到结果：

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

通过找出其质因数来简化$$80009$$：

$$80009$$的质因数分解是$$19\cdot 4211$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$n_1=\left(-3+sqrt\left(80009\right)\right)/10$$ 和 $$n_2=\left(-3-sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(-3+sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(-3+sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(-3+282.859\right)/10$$

$$n_1=\left(-3+282.859\right)/10$$

$$n_1=\left(279.859\right)/10$$

$$n_1=\frac{279.859}{10}$$

$$n_1=27.986$$

$$n_2=\left(-3-sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

$$n_2=\left(-3-282.859\right)/10$$

$$n_2=\left(-3-282.859\right)/10$$

$$n_2=\left(-285.859\right)/10$$

$$n_2=-\frac{285.859}{10}$$

$$n_2=-28.586$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-28.586, 27.986。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=5)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$5n^2+3n-4000>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$