解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-21\pm sqrt\left(-{21}^2-4*4*17\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441-4*4*17\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441-16*17\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441-272\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-21\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-21\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(8\right)$$

$$x=\left(21\pm sqrt\left(169\right)\right)/8$$

得到结果：

$$x=\left(21\pm sqrt\left(169\right)\right)/8$$

通过找出其质因数来简化$$169$$：

$$169$$的质因数分解是$${13}^2$$

$$x=\left(21\pm 13\right)/8$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(21+13\right)/8$$ 和 $$x_2=\left(21-13\right)/8$$

$$x_1=\left(21+13\right)/8$$

$$x_1=\left(21+13\right)/8$$

$$x_1=\left(34\right)/8$$

$$x_1=\frac{34}{8}$$

$$x_1=4.25$$

$$x_2=\left(21-13\right)/8$$

$$x_2=\left(21-13\right)/8$$

$$x_2=\left(8\right)/8$$

$$x_2=\frac{8}{8}$$

$$x_2=1$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：1, 4.25。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=4)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$4x^2-21x+17<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$