解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(-{11}^2-4*-3*4\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121-4*-3*4\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121--12*4\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121--48\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121+48\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x=\left(11\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(-6\right)$$

得到结果：

$$x=\left(11\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(-6\right)$$

通过找出其质因数来简化$$169$$：

$$169$$的质因数分解是$${13}^2$$

$$x=\left(11\pm 13\right)/\left(-6\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(11+13\right)/\left(-6\right)$$ 和 $$x_2=\left(11-13\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(11+13\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(11+13\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(24\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\frac{24}{-}6$$

$$x_1=-4$$

$$x_2=\left(11-13\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(11-13\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-2\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=-\frac{2}{-}6$$

$$x_2=0.333$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-4, 0.333。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-3)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-3x^2-11x+4>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$