解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$p=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(5^2-4*-1*4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(25-4*-1*4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(25--4*4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(25--16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(25+16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(41\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

得到结果：

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

通过找出其质因数来简化$$41$$：

$$41$$的质因数分解是$$41$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$p_1=\left(-5+sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$ 和 $$p_2=\left(-5-sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\left(-5+sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\left(-5+sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\left(-5+6.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\left(-5+6.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\left(1.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\frac{1.403}{-}2$$

$$p_1=-0.702$$

$$p_2=\left(-5-sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$p_2=\left(-5-6.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_2=\left(-5-6.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_2=\left(-11.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_2=-\frac{11.403}{-}2$$

$$p_2=5.702$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.702, 5.702。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-1)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-1p^2+5p+4>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$