解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*-1*412\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-1*412\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--4*412\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--1648\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+1648\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1648\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1648\right)\right)/\left(-2\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1648\right)\right)/\left(-2\right)$$

通过找出其质因数来简化$$1648$$：

$$1648$$的质因数分解是$$2^4\cdot 103$$

$$x=\left(-0\pm 4*sqrt\left(103\right)\right)/\left(-2\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(103\right)\right)/\left(-2\right)$$ 和 $$x_2=\left(-0-4*sqrt\left(103\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(103\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(103\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+4*10.149\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+4*10.149\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+40.596\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0+40.596\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(40.596\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\frac{40.596}{-}2$$

$$x_1=-20.298$$

$$x_2=\left(-0-4*sqrt\left(103\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-0-4*10.149\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-0-4*10.149\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-0-40.596\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-0-40.596\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-40.596\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{40.596}{-}2$$

$$x_2=20.298$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-20.298, 20.298。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-1)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-1x^2+0x+412\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$