解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-7\pm sqrt\left(7^2-4*3*-20\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-7\pm sqrt\left(49-4*3*-20\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-7\pm sqrt\left(49-12*-20\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-7\pm sqrt\left(49--240\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-7\pm sqrt\left(49+240\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-7\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-7\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(6\right)$$

得到结果：

$$y=\left(-7\pm sqrt\left(289\right)\right)/6$$

通过找出其质因数来简化$$289$$：

$$289$$的质因数分解是$${17}^2$$

$$y=\left(-7\pm 17\right)/6$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$y_1=\left(-7+17\right)/6$$ 和 $$y_2=\left(-7-17\right)/6$$

$$y_1=\left(-7+17\right)/6$$

$$y_1=\left(-7+17\right)/6$$

$$y_1=\left(10\right)/6$$

$$y_1=\frac{10}{6}$$

$$y_1=1.667$$

$$y_2=\left(-7-17\right)/6$$

$$y_2=\left(-7-17\right)/6$$

$$y_2=\left(-24\right)/6$$

$$y_2=-\frac{24}{6}$$

$$y_2=-4$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-4, 1.667。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=3)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$3y^2+7y-20\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$