解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*3*-811\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*3*-811\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-12*-811\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--9732\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+9732\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(9732\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(9732\right)\right)/\left(6\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(9732\right)\right)/6$$

通过找出其质因数来简化$$9732$$：

$$9732$$的质因数分解是$$2^2\cdot 3\cdot 811$$

$$x=\left(-0\pm 2*sqrt\left(2433\right)\right)/6$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(2433\right)\right)/6$$ 和 $$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(2433\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(2433\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(2433\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+2*49.325\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+2*49.325\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+98.651\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+98.651\right)/6$$

$$x_1=\left(98.651\right)/6$$

$$x_1=\frac{98.651}{6}$$

$$x_1=16.442$$

$$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(2433\right)\right)/6$$

$$x_2=\left(-0-2*49.325\right)/6$$

$$x_2=\left(-0-2*49.325\right)/6$$

$$x_2=\left(-0-98.651\right)/6$$

$$x_2=\left(-0-98.651\right)/6$$

$$x_2=\left(-98.651\right)/6$$

$$x_2=-\frac{98.651}{6}$$

$$x_2=-16.442$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-16.442, 16.442。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=3)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$3x^2+0x-811<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$