解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*3*-5\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*3*-5\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-12*-5\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25--60\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25+60\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(85\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(85\right)\right)/\left(6\right)$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(85\right)\right)/6$$

得到结果：

$$x=\left(5\pm sqrt\left(85\right)\right)/6$$

通过找出其质因数来简化$$85$$：

$$85$$的质因数分解是$$5\cdot 17$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(85\right)\right)/6$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(5+sqrt\left(85\right)\right)/6$$ 和 $$x_2=\left(5-sqrt\left(85\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(5+sqrt\left(85\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(5+sqrt\left(85\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(5+9.22\right)/6$$

$$x_1=\left(5+9.22\right)/6$$

$$x_1=\left(14.22\right)/6$$

$$x_1=\frac{14.22}{6}$$

$$x_1=2.37$$

$$x_2=\left(5-sqrt\left(85\right)\right)/6$$

$$x_2=\left(5-9.22\right)/6$$

$$x_2=\left(5-9.22\right)/6$$

$$x_2=\left(-4.22\right)/6$$

$$x_2=-\frac{4.22}{6}$$

$$x_2=-0.703$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.703, 2.37。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=3)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$3x^2-5x-5\ge 0$$具有$$\ge$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$