解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$3x^2-17x-28<0$$，是：

$$a$$ = 3

$$b$$ = -17

$$c$$ = -28

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-17\pm sqrt\left(-{17}^2-4*3*-28\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-4*3*-28\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-12*-28\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289--336\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289+336\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-17\pm sqrt\left(625\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-17\pm sqrt\left(625\right)\right)/\left(6\right)$$

$$x=\left(17\pm sqrt\left(625\right)\right)/6$$

得到结果：

$$x=\left(17\pm sqrt\left(625\right)\right)/6$$

通过找出其质因数来简化$$625$$：

$$625$$的质因数分解是$$5^4$$

$$x=\left(17\pm 25\right)/6$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(17+25\right)/6$$ 和 $$x_2=\left(17-25\right)/6$$

$$x_1=\left(17+25\right)/6$$

$$x_1=\left(17+25\right)/6$$

$$x_1=\left(42\right)/6$$

$$x_1=\frac{42}{6}$$

$$x_1=7$$

$$x_2=\left(17-25\right)/6$$

$$x_2=\left(17-25\right)/6$$

$$x_2=\left(-8\right)/6$$

$$x_2=-\frac{8}{6}$$

$$x_2=-1.333$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.333, 7。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=3)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$3x^2-17x-28<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$