解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*3*-1616\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*3*-1616\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-12*-1616\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--19392\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+19392\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(19392\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(19392\right)\right)/\left(6\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(19392\right)\right)/6$$

通过找出其质因数来简化$$19392$$：

$$19392$$的质因数分解是$$2^6\cdot 3\cdot 101$$

$$x=\left(-0\pm 8*sqrt\left(303\right)\right)/6$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-0+8*sqrt\left(303\right)\right)/6$$ 和 $$x_2=\left(-0-8*sqrt\left(303\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+8*sqrt\left(303\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+8*sqrt\left(303\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+8*17.407\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+8*17.407\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+139.255\right)/6$$

$$x_1=\left(-0+139.255\right)/6$$

$$x_1=\left(139.255\right)/6$$

$$x_1=\frac{139.255}{6}$$

$$x_1=23.209$$

$$x_2=\left(-0-8*sqrt\left(303\right)\right)/6$$

$$x_2=\left(-0-8*17.407\right)/6$$

$$x_2=\left(-0-8*17.407\right)/6$$

$$x_2=\left(-0-139.255\right)/6$$

$$x_2=\left(-0-139.255\right)/6$$

$$x_2=\left(-139.255\right)/6$$

$$x_2=-\frac{139.255}{6}$$

$$x_2=-23.209$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-23.209, 23.209。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=3)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$3x^2+0x-1616>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$