解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(4^2-4*3*-10\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*3*-10\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16-12*-10\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16--120\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16+120\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(136\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(136\right)\right)/\left(6\right)$$

得到结果：

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(136\right)\right)/6$$

通过找出其质因数来简化$$136$$：

$$136$$的质因数分解是$$2^3\cdot 17$$

$$n=\left(-4\pm 2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$n_1=\left(-4+2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$ 和 $$n_2=\left(-4-2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+2*5.831\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+2*5.831\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+11.662\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+11.662\right)/6$$

$$n_1=\left(7.662\right)/6$$

$$n_1=\frac{7.662}{6}$$

$$n_1=1.277$$

$$n_2=\left(-4-2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$

$$n_2=\left(-4-2*5.831\right)/6$$

$$n_2=\left(-4-2*5.831\right)/6$$

$$n_2=\left(-4-11.662\right)/6$$

$$n_2=\left(-4-11.662\right)/6$$

$$n_2=\left(-15.662\right)/6$$

$$n_2=-\frac{15.662}{6}$$

$$n_2=-2.61$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-2.61, 1.277。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=3)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$3n^2+4n-10>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$