解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*2*-4\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*2*-4\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-8*-4\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25--32\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25+32\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(4\right)$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(57\right)\right)/4$$

得到结果：

$$x=\left(5\pm sqrt\left(57\right)\right)/4$$

通过找出其质因数来简化$$57$$：

$$57$$的质因数分解是$$3\cdot 19$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(57\right)\right)/4$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(5+sqrt\left(57\right)\right)/4$$ 和 $$x_2=\left(5-sqrt\left(57\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(5+sqrt\left(57\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(5+sqrt\left(57\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(5+7.55\right)/4$$

$$x_1=\left(5+7.55\right)/4$$

$$x_1=\left(12.55\right)/4$$

$$x_1=\frac{12.55}{4}$$

$$x_1=3.137$$

$$x_2=\left(5-sqrt\left(57\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(5-7.55\right)/4$$

$$x_2=\left(5-7.55\right)/4$$

$$x_2=\left(-2.55\right)/4$$

$$x_2=-\frac{2.55}{4}$$

$$x_2=-0.637$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.637, 3.137。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=2)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$2x^2-5x-4\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$