解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(6^2-4*2*-5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-4*2*-5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-8*-5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36--40\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36+40\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(76\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(76\right)\right)/\left(4\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(76\right)\right)/4$$

通过找出其质因数来简化$$76$$：

$$76$$的质因数分解是$$2^2\cdot 19$$

$$x=\left(-6\pm 2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$ 和 $$x_2=\left(-6-2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+2*4.359\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+2*4.359\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+8.718\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+8.718\right)/4$$

$$x_1=\left(2.718\right)/4$$

$$x_1=\frac{2.718}{4}$$

$$x_1=0.679$$

$$x_2=\left(-6-2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(-6-2*4.359\right)/4$$

$$x_2=\left(-6-2*4.359\right)/4$$

$$x_2=\left(-6-8.718\right)/4$$

$$x_2=\left(-6-8.718\right)/4$$

$$x_2=\left(-14.718\right)/4$$

$$x_2=-\frac{14.718}{4}$$

$$x_2=-3.679$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-3.679, 0.679。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=2)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$2x^2+6x-5>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$