解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left({25}^2-4*2*-25\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(625-4*2*-25\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(625-8*-25\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(625--200\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(625+200\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(825\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(825\right)\right)/\left(4\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(825\right)\right)/4$$

通过找出其质因数来简化$$825$$：

$$825$$的质因数分解是$$3\cdot 5^2\cdot 11$$

$$x=\left(-25\pm 5*sqrt\left(33\right)\right)/4$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-25+5*sqrt\left(33\right)\right)/4$$ 和 $$x_2=\left(-25-5*sqrt\left(33\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-25+5*sqrt\left(33\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-25+5*sqrt\left(33\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-25+5*5.745\right)/4$$

$$x_1=\left(-25+5*5.745\right)/4$$

$$x_1=\left(-25+28.723\right)/4$$

$$x_1=\left(-25+28.723\right)/4$$

$$x_1=\left(3.723\right)/4$$

$$x_1=\frac{3.723}{4}$$

$$x_1=0.931$$

$$x_2=\left(-25-5*sqrt\left(33\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(-25-5*5.745\right)/4$$

$$x_2=\left(-25-5*5.745\right)/4$$

$$x_2=\left(-25-28.723\right)/4$$

$$x_2=\left(-25-28.723\right)/4$$

$$x_2=\left(-53.723\right)/4$$

$$x_2=-\frac{53.723}{4}$$

$$x_2=-13.431$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-13.431, 0.931。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=2)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$2x^2+25x-25<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$