解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left({25}^2-4*2*-12\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(625-4*2*-12\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(625-8*-12\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(625--96\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(625+96\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(721\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(721\right)\right)/\left(4\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(721\right)\right)/4$$

通过找出其质因数来简化$$721$$：

$$721$$的质因数分解是$$7\cdot 103$$

$$x=\left(-25\pm sqrt\left(721\right)\right)/4$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-25+sqrt\left(721\right)\right)/4$$ 和 $$x_2=\left(-25-sqrt\left(721\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-25+sqrt\left(721\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-25+sqrt\left(721\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-25+26.851\right)/4$$

$$x_1=\left(-25+26.851\right)/4$$

$$x_1=\left(1.851\right)/4$$

$$x_1=\frac{1.851}{4}$$

$$x_1=0.463$$

$$x_2=\left(-25-sqrt\left(721\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(-25-26.851\right)/4$$

$$x_2=\left(-25-26.851\right)/4$$

$$x_2=\left(-51.851\right)/4$$

$$x_2=-\frac{51.851}{4}$$

$$x_2=-12.963$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-12.963, 0.463。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=2)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$2x^2+25x-12\le 0$$具有$$\le$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$