解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(-{15}^2-4*2*-17\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-4*2*-17\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-8*-17\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225--136\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225+136\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(361\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(361\right)\right)/\left(4\right)$$

$$t=\left(15\pm sqrt\left(361\right)\right)/4$$

得到结果：

$$t=\left(15\pm sqrt\left(361\right)\right)/4$$

通过找出其质因数来简化$$361$$：

$$361$$的质因数分解是$${19}^2$$

$$t=\left(15\pm 19\right)/4$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$t_1=\left(15+19\right)/4$$ 和 $$t_2=\left(15-19\right)/4$$

$$t_1=\left(15+19\right)/4$$

$$t_1=\left(15+19\right)/4$$

$$t_1=\left(34\right)/4$$

$$t_1=\frac{34}{4}$$

$$t_1=8.5$$

$$t_2=\left(15-19\right)/4$$

$$t_2=\left(15-19\right)/4$$

$$t_2=\left(-4\right)/4$$

$$t_2=-\frac{4}{4}$$

$$t_2=-1$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1, 8.5。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=2)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$2t^2-15t-17<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$