解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$p=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$p=\left(-1*-7\pm sqrt\left(-7^2-4*2*3\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$p=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-4*2*3\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$p=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-8*3\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$p=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-24\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$p=\left(-1*-7\pm sqrt\left(25\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$p=\left(-1*-7\pm sqrt\left(25\right)\right)/\left(4\right)$$

$$p=\left(7\pm sqrt\left(25\right)\right)/4$$

得到结果：

$$p=\left(7\pm sqrt\left(25\right)\right)/4$$

通过找出其质因数来简化$$25$$：

$$25$$的质因数分解是$$5^2$$

$$p=\left(7\pm 5\right)/4$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$p_1=\left(7+5\right)/4$$ 和 $$p_2=\left(7-5\right)/4$$

$$p_1=\left(7+5\right)/4$$

$$p_1=\left(7+5\right)/4$$

$$p_1=\left(12\right)/4$$

$$p_1=\frac{12}{4}$$

$$p_1=3$$

$$p_2=\left(7-5\right)/4$$

$$p_2=\left(7-5\right)/4$$

$$p_2=\left(2\right)/4$$

$$p_2=\frac{2}{4}$$

$$p_2=0.5$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：0.5, 3。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=2)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$2p^2-7p+3>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$