解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-3^2-4*2*-1000\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-4*2*-1000\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-8*-1000\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9--8000\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9+8000\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-1*-3\pm sqrt\left(8009\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-1*-3\pm sqrt\left(8009\right)\right)/\left(4\right)$$

$$n=\left(3\pm sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

得到结果：

$$n=\left(3\pm sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

通过找出其质因数来简化$$8009$$：

$$8009$$的质因数分解是$$8009$$

$$n=\left(3\pm sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$n_1=\left(3+sqrt\left(8009\right)\right)/4$$ 和 $$n_2=\left(3-sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

$$n_1=\left(3+sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

$$n_1=\left(3+sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

$$n_1=\left(3+89.493\right)/4$$

$$n_1=\left(3+89.493\right)/4$$

$$n_1=\left(92.493\right)/4$$

$$n_1=\frac{92.493}{4}$$

$$n_1=23.123$$

$$n_2=\left(3-sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

$$n_2=\left(3-89.493\right)/4$$

$$n_2=\left(3-89.493\right)/4$$

$$n_2=\left(-86.493\right)/4$$

$$n_2=-\frac{86.493}{4}$$

$$n_2=-21.623$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-21.623, 23.123。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=2)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$2n^2-3n-1000<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$