解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-7\pm sqrt\left(7^2-4*2*3\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$m=\left(-7\pm sqrt\left(49-4*2*3\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$m=\left(-7\pm sqrt\left(49-8*3\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$m=\left(-7\pm sqrt\left(49-24\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$m=\left(-7\pm sqrt\left(25\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$m=\left(-7\pm sqrt\left(25\right)\right)/\left(4\right)$$

得到结果：

$$m=\left(-7\pm sqrt\left(25\right)\right)/4$$

通过找出其质因数来简化$$25$$：

$$25$$的质因数分解是$$5^2$$

$$m=\left(-7\pm 5\right)/4$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$m_1=\left(-7+5\right)/4$$ 和 $$m_2=\left(-7-5\right)/4$$

$$m_1=\left(-7+5\right)/4$$

$$m_1=\left(-7+5\right)/4$$

$$m_1=\left(-2\right)/4$$

$$m_1=-\frac{2}{4}$$

$$m_1=-0.5$$

$$m_2=\left(-7-5\right)/4$$

$$m_2=\left(-7-5\right)/4$$

$$m_2=\left(-12\right)/4$$

$$m_2=-\frac{12}{4}$$

$$m_2=-3$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-3, -0.5。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=2)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$2m^2+7m+3<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$