解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(2^2-4*27*-6\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4-4*27*-6\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4-108*-6\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4--648\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4+648\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(652\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(652\right)\right)/\left(54\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(652\right)\right)/54$$

通过找出其质因数来简化$$652$$：

$$652$$的质因数分解是$$2^2\cdot 163$$

$$x=\left(-2\pm 2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-2+2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$ 和 $$x_2=\left(-2-2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*12.767\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*12.767\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+25.534\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+25.534\right)/54$$

$$x_1=\left(23.534\right)/54$$

$$x_1=\frac{23.534}{54}$$

$$x_1=0.436$$

$$x_2=\left(-2-2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-2*12.767\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-2*12.767\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-25.534\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-25.534\right)/54$$

$$x_2=\left(-27.534\right)/54$$

$$x_2=-\frac{27.534}{54}$$

$$x_2=-0.51$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.51, 0.436。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=27)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$27x^2+2x-6>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$