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|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

解答 - 使用二次公式解决二次不等式

解决方案：

y < - 6 or y > 5

y<-6 or y>5

区间记号：

y \in (- \infty, - 6) ⋃ (5, \infty)

y∈(-∞,-6)⋃(5,∞)

查看步骤

逐步解答

1. 确定二次不等式的系数 $a$ ， $b$ 和 $c$

我们的不等式系数，即 $25 y^{2} + 25 y - 750 > 0$ ，是：

$a$ = 25

$b$ = 25

$c$ = -750

2. 将这些系数插入到二次公式中

要找到二次方程的根，将其系数（ $a$ ， $b$ 和 $c$ ）插入到二次公式中:

$y = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 25$
$b = 25$
$c = - 750$

$y = (- 25 \pm s q r t (25^{2} - 4 * 25 * - 750)) / (2 * 25)$

简化指数和平方根

$y = (- 25 \pm s q r t (625 - 4 * 25 * - 750)) / (2 * 25)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$y = (- 25 \pm s q r t (625 - 100 * - 750)) / (2 * 25)$

$y = (- 25 \pm s q r t (625 - - 75000)) / (2 * 25)$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$y = (- 25 \pm s q r t (625 + 75000)) / (2 * 25)$

$y = (- 25 \pm s q r t (75625)) / (2 * 25)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$y = (- 25 \pm s q r t (75625)) / (50)$

得到结果：

$y = (- 25 \pm s q r t (75625)) / 50$

3. 简化根号下的 $\sqrt{(75625)}$

通过找出其质因数来简化 $75625$ ：

$75625$ 的质因数分解是 $5^{4} \cdot 11^{2}$

写出素因数：

$\sqrt{75625} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 11}$

将素因数分成对并以指数形式重写它们：

$\sqrt{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 11} = \sqrt{5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11^{2}}$

使用规则 $\sqrt{(x^{2})} = x$ 进一步简化：

$\sqrt{5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 11^{2}} = 5 \cdot 5 \cdot 11$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$5 \cdot 5 \cdot 11 = 25 \cdot 11$

$25 \cdot 11 = 275$

4. 解出 y的方程

$y = (- 25 \pm 275) / 50$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$y_{1} = (- 25 + 275) / 50$ 和 $y_{2} = (- 25 - 275) / 50$

$y_{1} = (- 25 + 275) / 50$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$y_{1} = (- 25 + 275) / 50$

$y_{1} = (250) / 50$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$y_{1} = \frac{250}{50}$

$y_{1} = 5$

$y_{2} = (- 25 - 275) / 50$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$y_{2} = (- 25 - 275) / 50$

$y_{2} = (- 300) / 50$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$y_{2} = - \frac{300}{50}$

$y_{2} = - 6$

5. 求得区间

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-6, 5。

既然 $a$ 系数是正的 ( $a$ =25)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

6. 选择正确的区间（解决方案）

由于 $25 y^{2} + 25 y - 750 > 0$ 具有 $>$ 的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：

区间记号：

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

二次方程表达了弧线的路径以及沿线的点，而二次不等式表达了这些弧线内外的区域和覆盖的范围。换句话说，如果二次方程告诉我们边界在哪里，那么二次不等式则帮助我们理解相对于该边界，我们应该关注哪些内容。更实际地说，二次不等式被用来创建强大软件的复杂算法，并追踪随时间变化的情况，例如杂货店的价格。

术语和主题

二次不等式

解答 - 使用二次公式解决二次不等式

逐步解答

1. 确定二次不等式的系数 a，b和c

2. 将这些系数插入到二次公式中

3. 简化根号下的 (75625)

4. 解出 y的方程

5. 求得区间

6. 选择正确的区间（解决方案）

为什么学习这个

术语和主题

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