解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$25x^2+0x-75>0$$，是：

$$a$$ = 25

$$b$$ = 0

$$c$$ = -75

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*25*-75\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*25*-75\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-100*-75\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--7500\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+7500\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(7500\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(7500\right)\right)/\left(50\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(7500\right)\right)/50$$

通过找出其质因数来简化$$7500$$：

$$7500$$的质因数分解是$$2^2\cdot 3\cdot 5^4$$

$$x=\left(-0\pm 50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-0+50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$ 和 $$x_2=\left(-0-50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+50*1.732\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+50*1.732\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+86.603\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+86.603\right)/50$$

$$x_1=\left(86.603\right)/50$$

$$x_1=\frac{86.603}{50}$$

$$x_1=1.732$$

$$x_2=\left(-0-50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$

$$x_2=\left(-0-50*1.732\right)/50$$

$$x_2=\left(-0-50*1.732\right)/50$$

$$x_2=\left(-0-86.603\right)/50$$

$$x_2=\left(-0-86.603\right)/50$$

$$x_2=\left(-86.603\right)/50$$

$$x_2=-\frac{86.603}{50}$$

$$x_2=-1.732$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.732, 1.732。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=25)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$25x^2+0x-75>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$