输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

解答 - 使用二次公式解决二次不等式

解决方案：

- 1.6 < k < 1.6

-1.6<k<1.6

区间记号：

k \in (- 1.6; 1.6)

k∈(-1.6;1.6)

查看步骤

逐步解答

1. 将二次不等式简化为标准形式

$a k^{2} + b k + c < 0$

从不等式的两边减去 $64$ ：

$25 k^{2} < 64$

从两边减去 $64$ ：

$25 k^{2} - 64 < 64 - 64$

简化表达式

$25 k^{2} - 64 < 0$

2. 确定二次不等式的系数 $a$ ， $b$ 和 $c$

我们的不等式系数，即 $25 k^{2} + 0 k - 64 < 0$ ，是：

$a$ = 25

$b$ = 0

$c$ = -64

3. 将这些系数插入到二次公式中

要找到二次方程的根，将其系数（ $a$ ， $b$ 和 $c$ ）插入到二次公式中:

$k = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 25$
$b = 0$
$c = - 64$

$k = (- 0 \pm s q r t (0^{2} - 4 * 25 * - 64)) / (2 * 25)$

简化指数和平方根

$k = (- 0 \pm s q r t (0 - 4 * 25 * - 64)) / (2 * 25)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$k = (- 0 \pm s q r t (0 - 100 * - 64)) / (2 * 25)$

$k = (- 0 \pm s q r t (0 - - 6400)) / (2 * 25)$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$k = (- 0 \pm s q r t (0 + 6400)) / (2 * 25)$

$k = (- 0 \pm s q r t (6400)) / (2 * 25)$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$k = (- 0 \pm s q r t (6400)) / (50)$

得到结果：

$k = (- 0 \pm s q r t (6400)) / 50$

4. 简化根号下的 $\sqrt{(6400)}$

通过找出其质因数来简化 $6400$ ：

$6400$ 的质因数分解是 $2^{8} \cdot 5^{2}$

写出素因数：

$\sqrt{6400} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5}$

将素因数分成对并以指数形式重写它们：

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5} = \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 5^{2}}$

使用规则 $\sqrt{(x^{2})} = x$ 进一步简化：

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 5^{2}} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 8 \cdot 2 \cdot 5$

$8 \cdot 2 \cdot 5 = 16 \cdot 5$

$16 \cdot 5 = 80$

5. 解出 k的方程

$k = (- 0 \pm 80) / 50$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$k_{1} = (- 0 + 80) / 50$ 和 $k_{2} = (- 0 - 80) / 50$

$k_{1} = (- 0 + 80) / 50$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$k_{1} = (- 0 + 80) / 50$

$k_{1} = (80) / 50$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$k_{1} = \frac{80}{50}$

$k_{1} = 1.6$

$k_{2} = (- 0 - 80) / 50$

按照从左到右的顺序，计算任何加法或者减法。

$k_{2} = (- 0 - 80) / 50$

$k_{2} = (- 80) / 50$

从左到右进行任何乘法或除法操作：

$k_{2} = - \frac{80}{50}$

$k_{2} = - 1.6$

6. 求得区间

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.6, 1.6。

既然 $a$ 系数是正的 ( $a$ =25)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

7. 选择正确的区间（解决方案）

由于 $25 k^{2} + 0 k - 64 < 0$ 具有 $<$ 的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：

区间记号：

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

二次方程表达了弧线的路径以及沿线的点，而二次不等式表达了这些弧线内外的区域和覆盖的范围。换句话说，如果二次方程告诉我们边界在哪里，那么二次不等式则帮助我们理解相对于该边界，我们应该关注哪些内容。更实际地说，二次不等式被用来创建强大软件的复杂算法，并追踪随时间变化的情况，例如杂货店的价格。

术语和主题

二次不等式

解答 - 使用二次公式解决二次不等式

逐步解答

1. 将二次不等式简化为标准形式

2. 确定二次不等式的系数 a，b和c

3. 将这些系数插入到二次公式中

4. 简化根号下的 (6400)

5. 解出 k的方程

6. 求得区间

7. 选择正确的区间（解决方案）

为什么学习这个

术语和主题

相关链接

最新相关的解决方案

2. 确定二次不等式的系数 $a$ ， $b$ 和 $c$

4. 简化根号下的 $\sqrt{(6400)}$