解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(4^2-4*-1*21\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*-1*21\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16--4*21\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16--84\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16+84\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(100\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(100\right)\right)/\left(-2\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(100\right)\right)/\left(-2\right)$$

通过找出其质因数来简化$$100$$：

$$100$$的质因数分解是$$2^2\cdot 5^2$$

$$x=\left(-4\pm 10\right)/\left(-2\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-4+10\right)/\left(-2\right)$$ 和 $$x_2=\left(-4-10\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-4+10\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-4+10\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(6\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\frac{6}{-}2$$

$$x_1=-3$$

$$x_2=\left(-4-10\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-4-10\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-14\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{14}{-}2$$

$$x_2=7$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-3, 7。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-1)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-1x^2+4x+21>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$