解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-4.9\pm sqrt\left({4.9}^2-4*2.5*-0.9\right)\right)/\left(2*2.5\right)$$

$$x=\left(-4.9\pm sqrt\left(24.01-4*2.5*-0.9\right)\right)/\left(2*2.5\right)$$

$$x=\left(-4.9\pm sqrt\left(24.01-10*-0.9\right)\right)/\left(2*2.5\right)$$

$$x=\left(-4.9\pm sqrt\left(24.01--9\right)\right)/\left(2*2.5\right)$$

$$x=\left(-4.9\pm sqrt\left(24.01+9\right)\right)/\left(2*2.5\right)$$

$$x=\left(-4.9\pm sqrt\left(33.01\right)\right)/\left(2*2.5\right)$$

$$x=\left(-4.9\pm sqrt\left(33.01\right)\right)/\left(5\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-4.9\pm sqrt\left(33.01\right)\right)/5$$

通过找出其质因数来简化$$33.01$$：

$$33.01$$的质因数分解是$$5.745$$

$$x=\left(-4.9\pm 5.745\right)/5$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-4.9+5.745\right)/5$$ 和 $$x_2=\left(-4.9-5.745\right)/5$$

$$x_1=\left(-4.9+5.745\right)/5$$

$$x_1=\left(-4.9+5.745\right)/5$$

$$x_1=\left(0.845\right)/5$$

$$x_1=\frac{0.845}{5}$$

$$x_1=0.169$$

$$x_2=\left(-4.9-5.745\right)/5$$

$$x_2=\left(-4.9-5.745\right)/5$$

$$x_2=\left(-10.645\right)/5$$

$$x_2=-\frac{10.645}{5}$$

$$x_2=-2.129$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-2.129, 0.169。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=2.5)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$2.5x^2+4.9x-0.9\ge 0$$具有$$\ge$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$