解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(-{16}^2-4*15*-15\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-4*15*-15\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-60*-15\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256--900\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256+900\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(1156\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(1156\right)\right)/\left(30\right)$$

$$y=\left(16\pm sqrt\left(1156\right)\right)/30$$

得到结果：

$$y=\left(16\pm sqrt\left(1156\right)\right)/30$$

通过找出其质因数来简化$$1156$$：

$$1156$$的质因数分解是$$2^2\cdot {17}^2$$

$$y=\left(16\pm 34\right)/30$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$y_1=\left(16+34\right)/30$$ 和 $$y_2=\left(16-34\right)/30$$

$$y_1=\left(16+34\right)/30$$

$$y_1=\left(16+34\right)/30$$

$$y_1=\left(50\right)/30$$

$$y_1=\frac{50}{30}$$

$$y_1=1.667$$

$$y_2=\left(16-34\right)/30$$

$$y_2=\left(16-34\right)/30$$

$$y_2=\left(-18\right)/30$$

$$y_2=-\frac{18}{30}$$

$$y_2=-0.6$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.6, 1.667。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=15)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$15y^2-16y-15<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$