解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left({22}^2-4*15*-1\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(484-4*15*-1\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(484-60*-1\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(484--60\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(484+60\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(544\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(544\right)\right)/\left(30\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-22\pm sqrt\left(544\right)\right)/30$$

通过找出其质因数来简化$$544$$：

$$544$$的质因数分解是$$2^5\cdot 17$$

$$x=\left(-22\pm 4*sqrt\left(34\right)\right)/30$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-22+4*sqrt\left(34\right)\right)/30$$ 和 $$x_2=\left(-22-4*sqrt\left(34\right)\right)/30$$

$$x_1=\left(-22+4*sqrt\left(34\right)\right)/30$$

$$x_1=\left(-22+4*sqrt\left(34\right)\right)/30$$

$$x_1=\left(-22+4*5.831\right)/30$$

$$x_1=\left(-22+4*5.831\right)/30$$

$$x_1=\left(-22+23.324\right)/30$$

$$x_1=\left(-22+23.324\right)/30$$

$$x_1=\left(1.324\right)/30$$

$$x_1=\frac{1.324}{30}$$

$$x_1=0.044$$

$$x_2=\left(-22-4*sqrt\left(34\right)\right)/30$$

$$x_2=\left(-22-4*5.831\right)/30$$

$$x_2=\left(-22-4*5.831\right)/30$$

$$x_2=\left(-22-23.324\right)/30$$

$$x_2=\left(-22-23.324\right)/30$$

$$x_2=\left(-45.324\right)/30$$

$$x_2=-\frac{45.324}{30}$$

$$x_2=-1.511$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.511, 0.044。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=15)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$15x^2+22x-1>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$