解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left({242}^2-4*14*-56\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(58564-4*14*-56\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(58564-56*-56\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(58564--3136\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(58564+3136\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(61700\right)\right)/\left(2*14\right)$$

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(61700\right)\right)/\left(28\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-242\pm sqrt\left(61700\right)\right)/28$$

通过找出其质因数来简化$$61700$$：

$$61700$$的质因数分解是$$2^2\cdot 5^2\cdot 617$$

$$x=\left(-242\pm 10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-242+10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$ 和 $$x_2=\left(-242-10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+10*24.839\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+10*24.839\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+248.395\right)/28$$

$$x_1=\left(-242+248.395\right)/28$$

$$x_1=\left(6.395\right)/28$$

$$x_1=\frac{6.395}{28}$$

$$x_1=0.228$$

$$x_2=\left(-242-10*sqrt\left(617\right)\right)/28$$

$$x_2=\left(-242-10*24.839\right)/28$$

$$x_2=\left(-242-10*24.839\right)/28$$

$$x_2=\left(-242-248.395\right)/28$$

$$x_2=\left(-242-248.395\right)/28$$

$$x_2=\left(-490.395\right)/28$$

$$x_2=-\frac{490.395}{28}$$

$$x_2=-17.514$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-17.514, 0.228。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=14)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$14x^2+242x-56<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$