解答 - 使用二次公式解决二次不等式

我们的不等式系数，即$$-0.002x^2+12x-5375<0$$，是：

$$a$$ = -0.002

$$b$$ = 12

$$c$$ = -5375

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left({12}^2-4*-0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*-0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

通过找出其质因数来简化$$90.25$$：

$$90.25$$的质因数分解是$$9.5$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-12+sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$ 和 $$x_2=\left(-12-sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：500, 4300。

既然 $$a$$ 系数是负的 ($$a$$=-0.002)，那么这是一个"负"的二次不等式，抛物线向下，像一张冒泡的脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$-0.002x^2+12x-5375<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$